slīpums no regresijas līnijas ir līnijas stāvuma mērs.
Tā ir skaitliska vērtība, kas mums norāda, kā divi mainīgie ir savstarpēji saistīti. Tas mums norāda, cik daudz mainīsies atkarīgs mainīgais, ja mainīsies neatkarīgais mainīgais.
Ir trīs veidi, kā noteikt regresijas līnijas slīpumu noteiktai mainīgo kopai programmā Excel:
- SLOPE funkcijas izmantošana
- Izmantojot Excel izkliedes diagrammu
Šajā apmācībā es parādīšu, kā aprēķināt slīpumu, izmantojot katru no iepriekš minētajām trim metodēm.
Kas ir Slīpums? Pārskats
Slīpums ir vērtība, kas norāda, kā divas vērtības (parasti tās sauc par x un y) ir savstarpēji saistītas.
Lai sniegtu vienkāršu piemēru, ja jums ir dati par dažu cilvēku augumu un gada ienākumiem un jūs aprēķināt šo datu slīpumu, tas jums pateiks, vai starp šiem datu punktiem pastāv pozitīva vai negatīva korelācija.
Slīpuma vērtība var būt pozitīva vai negatīva.
Mūsu piemērā, ja slīpuma vērtība ir 138, kas nozīmē, ka pastāv pozitīva korelācija starp augumu un cilvēku ienākumiem. Tātad, ja augums palielinās par 1 centimetru, ienākumi, visticamāk, palielināsies par USD 138.
Papildus slīpumam vēl viena lieta, kas jums jāzina, ir pārtveršana.
Ļaujiet man to izskaidrot ar vienādojumu:
Y = slīpums*X + pārtveršana
Šajā vienādojumā mēs jau esam aprēķinājuši slīpumu, bet, lai patiesi zinātu, kāda būtu Y vērtība konkrētai X vērtībai, jums jāzina arī pārtveršana.
Par laimi, programmai Excel ir arī formula, un es apskatīšu, kā aprēķināt pārtveršanu visās metodēs.
1. metode: Excel SLOPE funkcijas izmantošana
Vienkāršākais veids, kā aprēķināt slīpumu programmā Excel, ir izmantot iebūvēto SLOPE funkcija.
Tas atrod noteiktas kopas slīpuma vērtību x-g koordinātas vienā solī.
Lai gan slīpuma aprēķināšana manuāli varētu būt sarežģīta, izmantojot funkciju SLOPE, jums vienkārši jānorāda x un y vērtības, un tā veic visu smago celšanu aizmugurē.
SLOPE funkciju sintakse programmā Excel
Slīpuma funkcijas sintakse ir šāda:
= SLOPE (y_vals, x_vals)
Šeit, y_vals un x_vals katrs sastāv no masīva vai šūnu diapazona, kas satur skaitliskas atkarīgas datu vērtības.
Atcerieties, ka jums ir jādod Y vērtības kā pirmais arguments un X vērtības kā otrais arguments. Ja jūs to darāt otrādi, jūs joprojām iegūsit rezultātu, bet tas būtu nepareizi.
Pieņemsim, ka jums ir zemāk redzamā datu kopa, kur man ir augums (cm) kā X vērtības un vidējie gada ienākumi (USD) kā Y vērtības.
Zemāk ir formula slīpuma aprēķināšanai, izmantojot šo datu kopu:
= SLOPE (B2: B11, A2: A11)
Iepriekš minētais rezultāts man saka, ka no šīs datu kopas es varu pieņemt, ka gadījumā, ja augums palielinās par 1 cm, ienākumi palielināsies par USD 138,58.
Vēl viena izplatīta statistiskā vērtība, ko cilvēki bieži aprēķina, strādājot ar slīpumu, ir aprēķināt Pārtvert vērtību.
Lai atsvaidzinātu, slīpuma vienādojums ir tāds, kā parādīts zemāk:
Y = slīpums*X + pārtveršana
Lai gan mēs zinām slīpumu, mums būtu jāzina arī pārtveršanas vērtība, lai pārliecinātos, ka varam aprēķināt Y vērtības jebkurai X vērtībai.
To var viegli izdarīt, izmantojot zemāk esošo formulu:
= INTERCEPT (B2: B11, A2: A11)
Tādējādi mūsu vienādojums šai datu kopai kļūst šāds:
Y = 138,56*X + 65803,2
Tātad, ja es jums jautāju, kādi būtu ienākumi ikvienam, kura augums ir 165 cm, jūs varat viegli aprēķināt vērtību.
Y = 138,56*165 + 65803,2
Gan slīpuma, gan pārtveršanas vērtības var būt pozitīvas vai negatīvas
Norāda, kas jāatceras, izmantojot funkciju SLOPE programmā Excel
Šeit ir daži punkti, kas jāatceras, atrodot regresijas līnijas slīpumu, izmantojot funkciju SLOPE:
- Funkcijas SLOPE argumentiem jābūt skaitliskiem (tiek pieņemtas arī DATE vērtības). Ja kāda no šūnām ir tukša vai satur teksta virkni, tās tiks ignorētas
- Gadījumā, ja jebkurā šūnā/šūnās ir “0”, tas tiks izmantots aprēķinos
- Ir jābūt vienādam skaitam x un g vērtības, ja to izmanto kā SLOPE funkcijas ievadi. Ja piešķirsit nevienāda lieluma diapazonus, tiks parādīta kļūda #N/A
- Punktu kopai jābūt vairāk nekā vienai, pretējā gadījumā funkcija SLOPE atgriež #DIV! kļūda
2. metode - Izkliedes diagrammas izmantošana, lai iegūtu slīpuma vērtību
Ja vēlaties vizualizēt savus datus un regresijas līniju, varat attēlot datus izkliedes diagrammā un izmantot to, lai atrastu tendences līnijas slīpumu un pārtveršanu (sauktu arī par vispiemērotāko līniju).
Pieņemsim, ka jums ir datu kopa, kā parādīts zemāk, un vēlaties uzzināt šo datu slīpumu un pārtveršanu:
Tālāk ir norādītas darbības, kā to izdarīt:
- Atlasiet gan X, gan Y datu punktus (mūsu piemērā tā būtu augstuma un ienākumu sleja)
- Lentē noklikšķiniet uz cilnes "Ievietot"
- Noklikšķiniet uz nolaižamās izvēlnes “Ievietot izkliedi” (zem diagrammu grupas)
- Parādītajā nolaižamajā izvēlnē atlasiet opciju “Izkliedes diagramma”
- Tādējādi jūsu darblapā tiks ievietota izkliedes diagramma, kurā x-y vērtības tiks parādītas kā izkliedes punkti (kā parādīts zemāk)
- Ar peles labo pogu noklikšķiniet uz viena no izkliedes punktiem un parādītajā konteksta izvēlnē atlasiet “Pievienot tendenču līniju”. Tādējādi tiks ievietota tendenču līnija un labajā pusē tiks atvērta rūts “Formatēt tendences līniju”
- Rūtī Trendline formatēt Trendline opcijas atzīmējiet izvēles rūtiņu Rādīt vienādojumu diagrammā
- Aizveriet rūti Format Trendline
Iepriekš minētās darbības ievietotu izkliedes diagrammu, kurai ir tendences līnija, un tendences līnijai ir arī slīpuma un pārtveršanas vienādojums.
Mūsu piemērā mēs iegūstam šādu vienādojumu:
y = 138,56x + 65803
Šeit:
- 138.56 ir regresijas līnijas slīpums
- 65803 ir regresijas līnijas pārtveršana
Jūs varat to salīdzināt ar vērtībām, kuras mēs ieguvām no funkcijām SLOPE un INTERCEPT (tā ir viena un tā pati vērtība).
Ja slīpuma vērtība ir pozitīva, jūs redzēsit tendences līniju, kas palielinās, un, ja slīpuma vērtība ir negatīva, tad redzēsit tendences līniju, kas samazinās. Slīpuma stāvums būs atkarīgs no tā slīpuma vērtības
Lai gan formulas metode slīpuma un pārtveršanas aprēķināšanai ir vienkārša, izkliedes diagrammas metodes izmantošanas priekšrocība ir tā, ka jūs varat vizuāli redzēt datu punktu sadalījumu, kā arī regresijas līnijas slīpumu.
Un, ja jūs jebkurā gadījumā veidojat izkliedes diagrammu saviem datiem, slīpuma vērtības iegūšana, pievienojot tendenču līniju, patiesībā būtu ātrāka nekā formulas.
Tātad šie ir divi patiešām vienkārši veidi, kurus varat izmantot, lai aprēķinātu Excel datu kopas slīpumu un pārtveršanas vērtību.
Es ceru, ka šī apmācība jums šķita noderīga.
